中学数学で考える修正平均株価と時価総額加重平均株価指数の「平均」の違い

FPの勉強に役立つor日常にFP知識を活かす発信『FP小話(仮)』第1弾です！

今回のお題は…

正直私はFP3級を勉強していたとき

• 修正平均株価は、株価の高い銘柄の変動に影響受けやすいよ
• 逆に時価総額加重平均株価指数は、時価総額の大きな銘柄に影響受けやすいよ

なんて説明を見ても「は？」でした。

めんどくさくて丸暗記のままFP1級合格までしちゃったよ…。

たぶん初心者がいきなり株価を例に説明されるからわからないんですよね。

ということで、今回はこの「平均」の違いを中学数学の範囲でまとめてみました！

私と同じくぼんやりしている人は一緒に解決していきましょう୧(๑›◡‹ ๑)୨

修正平均株価について

修正平均株価は「修正」とつくからわかりづらいんですけど、もともと「単純平均株価」を調整（修正）したものをいいます。

有名どころは「日経平均株価」がこちらにあたりますね。

それでは中学数学の範囲でどんな使い方をするのか見ていきます。

①単純平均株価ってどんな使い方？

単純平均株価の使い方の一例をあげます。

めちゃくちゃ見覚えありますよね？

中学数学といいつつ、小学校の算数でも出てくるこの問題が、単純平均株価の使い方です！

解き方と答えは以下のようになります。

②単純平均株価ってどんな平均？

単純平均株価は、学術的には「算術平均」もしくは「相加平均」と言います。

計算式は以下のようになります。

データ（算数のテストの点数）の合計を、データの数（生徒の人数）で割って算出します。

ふだん何気なく言ってしまう「平均」は大体これに当てはまることが多いです。

1人だけ点数が飛び抜けていると、平均点が大きくずれやすいことが特徴です。

これが「修正平均株価は、株価の高い銘柄の変動に影響受けやすいよ」の正体です。

時価総額加重平均株価指数について

Aクラスに続き、Bクラスのお話をします。

よく間違いがちな解き方が以下になります。

あれ？となりましたか？

人数が多い男子の点数が悪そうなのに、Bクラスの方が優秀ってちょっと疑問ですよね？

さきほど使った単純平均株価の解き方だとこのようなことが起きるんです。

これを解決するのが時価総額加重平均株価指数の解き方です。

「TOPIX（東証株価指数）」や「JPX日経インデックス400」、「S&P500種株価指数」がこちらにあたります。

①時価総額加重平均株価指数ってどんな使い方？

改めてこの問題の正しい平均の出し方をします。

というわけで、疑問通りAクラスの方が優秀だとわかりました。

さきほども述べましたが、単純平均株価の解き方は飛び抜けた値に引っ張られやすく、Bクラスの平均点が高いように見せられちゃうんです。

時価総額加重平均株価指数の解き方は、ちゃんと人数分を考慮して平均を出せます。

②時価総額加重平均株価指数ってどんな平均？

時価総額加重平均株価指数は、学術的には「加重平均」といいます。

データに対して人数や個数などの規模を考慮して平均値をだす解き方です。

今回でいえば、男子の人数多いんだからその分ちゃんと考慮してよね！となるわけです。

計算式は以下のようになります。

データ（男女の算数のテストの平均点）にそれぞれの規模（人数）を掛け算した合計を、データの数（生徒の人数）で割って算出します。

こうすることで、一部の飛び抜けた満点女子たちに引っ張られずクラス平均を出すことができます。

そしてもしも男子と女子の点数が逆だった場合…

はい、優秀クラスができあがりました。

男子が満点軍団となったので一気に平均点を引き上げたのです。

これが「時価総額の大きな銘柄に影響受けやすいよ」の正体になります。

まとめ

今回の記事では、修正平均株価と時価総額加重平均株価指数の「平均」の違いを中学数学の範囲でまとめてみました！

FPの勉強を始めるきっかけって「お金の知識つけたい」とか「投資の知識をつけるため」とかだと思うから、株価基準で平均の話されてもわからないんだよね…。

頭の回転が速い人や知識を結びつけるのがうまい人はすぐ気付くんだろうけど、暗記特化の私には無理だったー！

少しでも皆さんの納得に近付けると幸いです。